LA DINÁMICA DE
SISTEMAS EN EL PROYECTO EDUCATIVO
Como
estudiantes de Dinámicas de Sistemas es importante saber las herramientas con
que contamos para empezar a simular o hacer modelos de sistemas simples
utilizando un software.
En el
Road Maps Dos se ve ampliamente el concepto de los bucles de realimentación introducidos
en el Road Maps Uno, a través de los ejercicios de Diagramas Causales. También
se explican los conceptos de niveles y flujos, así como la relación entre los
Diagramas Causales con los niveles y los flujos.
Los
Diagramas Causales son una buena forma de entender los
bucles de realimentación y las relaciones causales entre los integrantes de
un sistema, pero como se verá más adelante, sólo son una de las muchas
herramientas necesarias para entender los sistemas.
Los niveles suponen la acumulación
en el tiempo de una cierta magnitud. Son las variables de estado del sistema,
en cuanto que los valores que toman determinan la situación en la que se
encuentra el mismo.
Los flujos expresan de manera
explícita la variación por unidad de tiempo de los niveles. No es siempre
inmediato decidir cuál de los tres tipos será el apropiado para representar a
un elemento determinado del sistema real en estudio. Pensar en un cierto nivel
de agua y en un grifo que lo abastece es una buena metáfora para mejor comprender
los significados respectivos de estos dos tipos de variable.
Las
variables auxiliares son, como su nombre indica, variables
de ayuda en el modelo. Su papel auxiliar consiste en colaborar en la definición
de las variables de flujo y en documentar el modelo haciéndolo más
comprensible.
Es
importante en la creación de modelos, porque nos previene de asumir sin más que
un elemento en concreto de un sistema es un nivel o un flujo sólo al ver sus
unidades de medición.
De igual
forma, es importante escribir las instrucciones en la construcción de sistemas
de un sólo nivel, entrar a las ecuaciones y ejecutar el modelo.
Unos
de las herramientas en donde podemos realizar las simulaciones en la
herramienta Vensim.
HERRAMIENTA
VENSIM
Vensim es una herramienta visual de
modelaje que permite conceptualizar, documentar, simular, analizar y optimizar
modelos de dinámica de sistemas. Vensim provee una forma simple y flexible de
construir modelos de simulación, sean lazos causales o diagramas de stock y de
flujo.
Mediante la conexión de palabras con flechas, las relaciones entre las
variables del sistema son ingresadas y registradas como conexiones causales.
Esta información es usada por el Editor de Ecuaciones para ayudarlo a completar
su modelo de simulación. Podrá analizar su modelo siguiendo el proceso de
construcción, mirando las causas y el uso de las variables y también siguiendo
los lazos relacionados con una variable. Cuando construye un modelo que puede
ser simulado, Vensim le permite explorar el comportamiento del modelo.
Algunas
características de Vensim:
- Vensim permite
identificar los distintos elementos del modelo con nombres de hasta 250
caracteres, incluyendo tantos espacios en blanco, es decir, divisiones de
palabras, como se desee.
- Permite
introducir datos directamente o en forma de tablas e interpola los datos
conocidos cuando se omiten los valores de alguna(s) observación(es).
- El modelador podrá realizar simulaciones con
los datos de partida del modelo empleando la opción simulate del menú
desplegable Model. Seleccionando la
opción adecuada también podrá realizar simulaciones alternativas modificando el
valor de los parámetros o valores de cuadros o tablas del modelo.
- El menú vertical
de iconos permite realizar con la máxima facilidad operaciones muy
convenientes
SIMULACIÓN VENSIM
El sistema Depredador -Presa.
(Sobrepasamiento y oscilación).
El sistema depredador -
presa es un clásico en la simulación de sistemas, fue el
primer modelo ecológico simulado gracias a las ecuaciones de Lotka y Volterra y
del que el ejemplo de las liebres y los linces constituye la referencia real
más conocida.
La liebre constituye casi el
único recurso de los linces, a la vez que éstos son, prácticamente, sus únicos
depredadores. De esta manera, se establece una fuerte dependencia entre unos y
otros.
Las ecuaciones de Lotka y
Volterra reproducen este comportamiento oscilante, que se puede simular con
Vensim de forma relativamente fácil. Existen varios modelos construidos con
diferentes variables que "funcionan", es decir que son capaces de
reproducir estas oscilaciones periódicas. Vamos a trabajar con alguno de ellos.
El siguiente modelo se basa
en las ecuaciones de Lotka y Volterra y es uno de los más simples:
Para realizar la simulación
debemos tener en cuenta las ecuaciones y variables. Para poder
reproducirlo y así ver el modelo.
- Nacimiento
de presas: Presas*T
Natalidad
- Presas: Nacimiento
Presas-Captura Presas
- Captura Presas: Presas*Eficiencia
de Captura*Depredadores
- Eficiencia de
Captura: 0.6
- Nac Depredadores: Depredadores*Relacion
Presas nuevosDepredadores*Presas
- Depredadores: Nac Depredadores-Muerte
Depredadores
- Muerte Depredadores: Depredadores*T Mortalidad
- Relacion Presas nuevos
Depredadores: 0.3
SIMULACIÓN VENSIM
Después de realizar la simulación nos queda el modelo de la siguiente manera:
Resultados:
Para los depredadores tenemos:
Para las presas tenemos:
Como
pudimos apreciar en la simulación anterior, nos damos cuenta de la aplicabilidad
de la Dinámica de Sistemas en todos los ámbitos, permitiendo la comprensión de los problemas desde una óptica de sistema, viendo todo en círculo y así
obtener resultados.
Podemos descargar el software en Vensim:
