LA DINÁMICA DE SISTEMAS EN EL PROYECTO EDUCATIVO

Como estudiantes de Dinámicas de Sistemas es importante saber las herramientas con que contamos para empezar a simular o hacer modelos de sistemas simples utilizando un software.

En el Road Maps Dos se ve ampliamente el concepto de los bucles de realimentación introducidos en el Road Maps Uno, a través de los ejercicios de Diagramas Causales. También se explican los conceptos de niveles y flujos, así como la relación entre los Diagramas Causales con los niveles y los flujos.

Los Diagramas Causales son una buena forma de entender los bucles de realimentación y las relaciones causales entre los integrantes de un sistema, pero como se verá más adelante, sólo son una de las muchas herramientas necesarias para entender los sistemas.

Los niveles suponen la acumulación en el tiempo de una cierta magnitud. Son las variables de estado del sistema, en cuanto que los valores que toman determinan la situación en la que se encuentra el mismo.

Los flujos expresan de manera explícita la variación por unidad de tiempo de los niveles. No es siempre inmediato decidir cuál de los tres tipos será el apropiado para representar a un elemento determinado del sistema real en estudio. Pensar en un cierto nivel de agua y en un grifo que lo abastece es una buena metáfora para mejor comprender los significados respectivos de estos dos tipos de variable.

Las variables auxiliares son, como su nombre indica, variables de ayuda en el modelo. Su papel auxiliar consiste en colaborar en la definición de las variables de flujo y en documentar el modelo haciéndolo más comprensible.

Es importante en la creación de modelos, porque nos previene de asumir sin más que un elemento en concreto de un sistema es un nivel o un flujo sólo al ver sus unidades de medición.

De igual forma, es importante escribir las instrucciones en la construcción de sistemas de un sólo nivel, entrar a las ecuaciones y ejecutar el modelo.

Unos de las herramientas en donde podemos realizar las simulaciones en la herramienta Vensim.

HERRAMIENTA VENSIM

Vensim es una herramienta visual de modelaje que permite conceptualizar, documentar, simular, analizar y optimizar modelos de dinámica de sistemas. Vensim provee una forma simple y flexible de construir modelos de simulación, sean lazos causales o diagramas de stock y de flujo.

 Mediante la conexión de palabras con flechas, las relaciones entre las variables del sistema son ingresadas y registradas como conexiones causales. Esta información es usada por el Editor de Ecuaciones para ayudarlo a completar su modelo de simulación. Podrá analizar su modelo siguiendo el proceso de construcción, mirando las causas y el uso de las variables y también siguiendo los lazos relacionados con una variable. Cuando construye un modelo que puede ser simulado, Vensim le permite explorar el comportamiento del modelo.

Algunas características de Vensim:

• Vensim permite identificar los distintos elementos del modelo con nombres de hasta 250 caracteres, incluyendo tantos espacios en blanco, es decir, divisiones de palabras, como se desee. 

• Permite introducir datos directamente o en forma de tablas e interpola los datos conocidos cuando se omiten los valores de alguna(s) observación(es).                                 
• El modelador podrá realizar simulaciones con los datos de partida del modelo empleando la opción simulate del menú desplegable Model.  Seleccionando la opción adecuada también podrá realizar simulaciones alternativas modificando el valor de los parámetros o valores de cuadros o tablas del modelo.

• El menú vertical de iconos permite realizar con la máxima facilidad operaciones muy convenientes

SIMULACIÓN VENSIM

El sistema Depredador -Presa.

 (Sobrepasamiento y oscilación).

El sistema depredador - presa es un clásico en la simulación de sistemas, fue el primer modelo ecológico simulado gracias a las ecuaciones de Lotka y Volterra y del que el ejemplo de las liebres y los linces constituye la referencia real más conocida.

La liebre constituye casi el único recurso de los linces, a la vez que éstos son, prácticamente, sus únicos depredadores. De esta manera, se establece una fuerte dependencia entre unos y otros.

Las ecuaciones de Lotka y Volterra reproducen este comportamiento oscilante, que se puede simular con Vensim de forma relativamente fácil. Existen varios modelos construidos con diferentes variables que "funcionan", es decir que son capaces de reproducir estas oscilaciones periódicas. Vamos a trabajar con alguno de ellos.

El siguiente modelo se basa en las ecuaciones de Lotka y Volterra y es uno de los más simples:

Para realizar la simulación debemos tener en cuenta  las ecuaciones y variables. Para poder reproducirlo y así ver el modelo.

•   Nacimiento de presas: Presas*T Natalidad

•  Presas: Nacimiento Presas-Captura Presas

•  Captura Presas: Presas*Eficiencia de Captura*Depredadores

•  T Natalidad: 1.2

•  Eficiencia de Captura: 0.6

• Nac Depredadores: Depredadores*Relacion Presas nuevosDepredadores*Presas

• Depredadores: Nac Depredadores-Muerte Depredadores

• Muerte Depredadores: Depredadores*T Mortalidad

• T Mortalidad: 0.8

•  Relacion Presas nuevos Depredadores: 0.3

SIMULACIÓN VENSIM

Después de realizar la simulación nos queda  el modelo de la siguiente manera:

Resultados:

Para los depredadores tenemos:

Para las presas tenemos:

Como pudimos apreciar en la simulación anterior,  nos damos cuenta de la aplicabilidad de la Dinámica de Sistemas en todos los ámbitos, permitiendo la comprensión de los problemas desde una óptica de sistema, viendo todo en círculo y así obtener resultados.

Podemos descargar el software en Vensim:

•  http://vensim.com/ en la sección de videos de la página del curso hay videos de enseñanza de vensim. 
• http://www.youtube.com/watch?v=HevOfav7UrM&feature=relmfu